ノイズを活用した信号処理とシステム設計

「入力信号⇒非線形変換⇒出力信号」という信号処理について考えます.非線形変換によっては,入力と出力の相関(類似性の度合い)が著しく損なわれます.一方で,「入力信号+ノイズ(雑音)⇒非線形変換⇒出力信号」という信号処理について考えます.この信号処理において,ノイズの強度を適切に選ぶことにより,入出力の相関が最適に向上する場合があります.この現象は確率共鳴と呼ばれています.
以下に例を挙げます.「入力画像⇒2値化⇒出力画像」という信号処理について考えます.下図より,ノイズを加えないで2値化するより,ノイズを加えて2値化した画像の方が,元画像に類似していることがわかります.またノイズの強度が適切である場合に,入力画像と出力画像の相関が最も高くなっていることがわかります.


次に音信号の例を挙げます.「入力音⇒3値化⇒出力音」という信号処理について考えます.
以下の動画から,ノイズを付加した音信号を3値化した方が,元のメロディーが感じられることを確認できます.